Найдите значение выражения

Хорошо, давай разберёмся. Нам нужно найти значение выражения \( |x - 5| + |x - 18| - 78 \) при \( x = 7 \).

Для начала разберемся с модулем. Модуль числа \( |a| \) — это само число \( a \), если оно неотрицательное, и число \( -a \) (то есть противоположное), если \( a \) отрицательное.

Теперь подставим \( x = 7 \) в каждый модуль:

1. \( |7 - 5| = |2| = 2 \), так как разность \( 7 - 5 \) положительна, модуль просто вычисляется как разность.
2. \( |7 - 18| = |-11| = 11 \), так как разность \( 7 - 18 \) отрицательна, мы берем противоположное число.

Теперь заменим модули в выражении на найденные значения: \( 2 + 11 - 78 \).

Выполним арифметические операции сложения и вычитания по порядку:

\( 2 + 11 = 13 \)

\( 13 - 78 = -65 \)

Значит, значение выражения при \( x = 7 \) равно \( -65 \). Это и есть ответ.