В погребе хранилось несколько головок сыра. Ночью пришли мышки и съели 10 головок сыра, причём все съели поровну. Следующей ночью пришли не все мышки, а только 11, и доели оставшийся сыр, но каждая мышка съела в два раза меньше сыра, чем накануне. Сколько головок сыра хранилось в погребе?
Привет! Давай вместе решим эту задачу пошагово.
Итак, исходя из текста задачи, нам нужно узнать, сколько головок сыра было изначально в погребе. У нас есть информация о том, что первой ночью несколько мышек съели 10 головок равномерно, а на следующую ночь 11 мышек съли оставшийся сыр, при этом каждая поела в два раза меньше, чем предыдущей ночью.
Давай разберёмся:
Пусть первой ночью пришло X мышек, и каждая съела одинаковое количество сыра. Тогда каждая съела 10/X головок.
Второй ночью пришло 11 мышек, и каждая съела в два раза меньше, то есть (10/X)/2 головок.
Так как мыши съели весь сыр, то можно записать, что 11 мышек съели по (10/X)/2 и это количество равно всему оставшемуся сыру.
А весь сыр, который съели мыши (и в первую, и во вторую ночь), это изначальное количество головок сыра. Обозначим общее число головок сыра через Y.
Давай запишем это математически:
Y (общее число головок) = 10 (съеденные первой ночью) + 11 * (10/X)/2 (съеденные второй ночью).
Чтобы найти Y, нам нужно выразить его через X. Но если вдуматься, то определённое число сыра, которое съели 11 мышек, должно быть целым числ
