В погребе хранилось несколько головок сыра. Ночью пришли мышки и съели 10 головок сыра, причём все съели поровну. Следующей ночью пришли не все мышки, а только 11, и доели оставшийся сыр, но каждая мышка съела в два раза меньше сыра, чем накануне. Сколько головок сыра хранилось в погребе? (кратко)

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей.

Нам нужно выяснить, сколько всего было головок сыра в погребе изначально. Итак, давай шаг за шагом разберем условия задачи.

В первую ночь мышки съели 10 головок сыра поровну. Мы не знаем точное количество мышек, но допустим, что их было x. Таким образом, каждая мышка съела 10/x головок.

Во вторую ночь пришли только 11 мышек, и каждая съела в два раза меньше, чем в первую ночь. Значит, каждая мышка съела (10/x)/2 головок сыра. Поскольку 11 мышек съели остаток сыра, то общее количество съеденного во вторую ночь сыра равно (10/x)/2 * 11.

Получается, что в первую ночь было съедено 10 головок, а во вторую - (10/x)/2 * 11 головок. Это в сумме дает нам общее количество головок сыра в погребе изначально.

Если мы умножим количество мышек на количество сыра, съеденное каждой мышкой, мы получим общее количество съеденного сыра. Так как у нас есть оба этих случая, мы можем составить уравнение:

10 + (10/x)/2 * 11 = 10 + 55/x = полное количество сыра

Мы не знаем x, но мы знаем, что оба количества съеденного каждую ночь сыра должны быть целыми числами, так как головки с