Деревянный ящик имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его размеры: длина - 70 см, ширина - 30 см, высота - 20 см. У Димы 50 одинаковых кубиков с ребром 1 дм. Он старается уложить в ящик как можно больше кубиков. Сколько кубиков не поместится в ящик?

Для решения этой задачи необходимо сначала вычислить объём деревянного ящика. Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется как произведение его трёх размеров: V = длина х ширина х высота. В данном случае, длина = 70 см = 7 дм, ширина = 30 см = 3 дм, высота = 20 см = 2 дм.

Таким образом, объём ящика равен 7 дм х 3 дм х 2 дм = 42 дм³.

Далее, найдем объем одного кубика ребром 1 дм. Объем куба равен длине ребра в третьей степени: V = a³, где a - длина ребра. Здесь a = 1 дм.

Объем кубика равен 1 дм³.

Теперь, чтобы определить, сколько кубиков не поместится в ящик, нужно разделить объём ящика на объём одного кубика: 42 дм³ / 1 дм³ = 42 кубика.

Итак, в ящик не поместится 42 кубика.