Вася может убрать класс за 42 мин. Петя – за 56 мин. Известно, что если они работают вместе, то производительность их труда понижается на 1/5.за сколько минут совместной работы они уберут класс?

Вася убирает класс за 42 минуты, а Петя - за 56 минут. Когда они работают вместе, их производительность понижается на 1/5. Чтобы решить эту задачу, нужно вычислить среднюю их производительность вместе.

Сначала найдем скорость работы каждого из них в зависимости от времени, которое им требуется на уборку класса. У Васи за 1 минуту: 1/42 работы, а у Пети: 1/56 работы.

Когда они работают вместе, их совместная производительность составит: 1/42 + 1/56 = 7/168 + 3/168 = 10/168 = 1/16.

Теперь, когда мы знаем, что они работают вместе со скоростью 1/16 работы в минуту, чтобы найти время, за которое они уберут класс, нужно взять обратную величину от скорости работы вместе: 1 / (1/16) = 16 минут.

Итак, если Вася и Петя будут работать вместе, им понадобится 16 минут, чтобы убрать класс, учитывая их совместное снижение производительности на 1/5.