Дан тетраэдр, на рёбрах которого отмечены точки  � A,  � B,  С С. Проведи плоскость проходящую через эти точки, разделяющую тетраэдр на два многогранника. Сколько вершин у многогранника с большим количеством вершин?

Для разделения тетраэдра на два многогранника с помощью плоскости, проходящей через точки A, B и C, нам нужно определить, как точно эта плоскость будет делить тетраэдр.

Известно, что тетраэдр имеет 4 вершины, и его плоскость делит его на два многогранника - один из которых будет иметь больше вершин, чем другой.

Подсчитаем количество вершин у многогранника с большим количеством вершин. Обозначим через n количество вершин в многограннике с большим количеством вершин.

Тетраэдр имеет 4 вершины, и разделение на два многогранника означает, что суммарное количество вершин в этих многогранниках составит 4.

Пусть m - количество вершин в многограннике с меньшим количеством вершин. Тогда n + m = 4.

Так как тетраэдр имеет 4 вершины, то многогранник с меньшим количеством вершин не может иметь менее 3 вершин (иначе это уже не многогранник).

Следовательно, n может быть равно 4 (если один из многогранников - это сам тетраэдр) или 3 (если тетраэдр разделен на 3 и 1 вершины).

Таким образом, ответ на ваш вопрос - многогранник с большим количеством вершин может иметь либо 4 вершины (если он представляет собой весь тетраэдр), либо 3 вершины (если тетраэдр разделен на 3 и 1 вершину).