Даны две правильные четырехугольные пирамиды. У первой высота  182 м, а сторона основания  65 м. Найди высоту второй пирамиды, если длина её основания равна  5 м.

Для нахождения высоты второй пирамиды нам необходимо воспользоваться подобием. Поскольку у нас есть информация о первой пирамиде, мы можем составить пропорцию между высотами и основаниями обеих пирамид.

Пусть \( h_1 \) и \( h_2 \) - высоты первой и второй пирамид соответственно, а \( a_1 \) и \( a_2 \) - длины их оснований.

Имеем: \[ \frac{h_1}{h_2} = \frac{a_1}{a_2} \]

Подставляем известные значения для первой пирамиды: \[ \frac{182}{h_2} = \frac{65}{5} \]

Решаем уравнение и находим высоту второй пирамиды: \[ 182 \cdot 5 = 65 \cdot h_2 \] \[ 910 = 65 \cdot h_2 \] \[ h_2 = \frac{910}{65} \] \[ h_2 = 14 \]

Таким образом, высота второй пирамиды составляет 14 метров.