Реши задачу

Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно найти объем второй пирамиды, зная параметры первой пирамиды и то, как вторая пирамида соотносится с первой.

Шаг 1: Воспользуемся формулой для нахождения объема пирамиды V = (1/3) * S * h, где S - площадь основания, а h - высота пирамиды.

Шаг 2: Объем первой пирамиды дан, он равен 40. Пусть площадь основания первой пирамиды будет S1, а ее высота - h1. Тогда получаем, что V1 = (1/3) * S1 * h1 = 40.

Шаг 3: Теперь рассмотрим вторую пирамиду. По условию задачи, ее высота h2 в 1.6 раз меньше высоты первой пирамиды (h2 = h1 / 1.6), а сторона основания в 2 раза больше. Это значит, что площадь основания второй пирамиды S2 будет в 4 раза больше площади S1 (так как площадь основания - квадрат стороны, и если сторона в 2 раза больше, площадь будет больше в 2^2, то есть в 4 раза).

Шаг 4: Используем все эти соотношения для нахождения объема второй пирамиды V2 = (1/3) * S2 * h2. Подставим известные соотношения вместо S2 и h2, и используем объем первой пирамиды: V2 = (1/3) * 4 * S1 * (h1 / 1.6) = 4/1.6 * V1.

Шаг 5: Теперь рассчитаем искомый объем второй пирамиды: V2 = (4/1.6) * 40 = 2.5 * 40 = 100.

Ответ: объем второй пирамиды равен 100.