В трапеции ABCD основания ВС и АD рав- ны 9 и 21 соответственно. Диагонали тра- пеции пересекаются в точке О. Найдите от- ношение AO: OC.

В трапеции ABCD, воспользуемся свойством, которое гласит, что диагонали трапеции делят друг друга пополам. Таким образом, точка пересечения диагоналей О разделит каждую диагональ пополам.

Известно, что длина основания ВС равна 9, а длина основания АD равна 21. Следовательно, длина AO (половины диагонали) будет равна 21/2 = 10.5, а длина ОC также равна 9/2 = 4.5.

Таким образом, отношение AO к OC будет равно 10.5:4.5, что можно упростить до 7:3.

Итак, отношение AO к OC в данной трапеции равно 7:3.