Игральную кость подбрасывают два раза. Постройте таблицу элементарных событий данного опыта и ответьте на вопросы. 1. Сколько элементарных событий, при которых в сумме выпало меньше 5 очков? 2. Сколько элементарных событий, при которых выпало одинаковое число очков? 3. Сколько элементарных событий, при которых в сумме выпало ровно 8 очков? 4. Сколько элементарных событий, при которых оба раза выпало четное число очков? 5. Сколько элементарных событий, при которых первый раз выпало четное число очков, а во второй – нечетное? 6. Сколько элементарных событий, при которых в сумме выпало нечетное число очков?
Для начала построим таблицу элементарных событий для опыта с бросанием игральной кости дважды:
- Для каждого броска у нас есть 6 возможных исходов, так как на кости 6 граней. Таким образом, общее количество элементарных событий для двух бросков составляет 6 * 6 = 36.
Теперь перейдем к ответам на заданные вопросы:
Имеется несколько вариантов, когда в сумме выпадет меньше 5 очков: (1,1), (1,2), (2,1). Таким образом, всего 3 элементарных события.
Чтобы выпало одинаковое число очков, у нас есть 6 вариантов: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6). Следовательно, 6 элементарных событий.
Сумма восьми очков можно получить при (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2). Таким образом, 5 элементарных событий.
Для того чтобы оба раза выпало четное число очков, у нас есть 3 варианта: (2,2), (4,4), (6,6). Следовательно, 3 элементарных события.
Если первый раз выпало четное число (2,4,6), а второй раз нечетное (1,3,5), тогда возможными комбинациями будут: (2,1), (2,3), (2,5), (4,1), (4,3), (4,5), (6,1), (6,3), (6,5). Всего 9 элементарных событий.
Чтобы в сумме выпало нечетное число очков, возможные комбинации: (1,2), (1,4), (1,6), (2,1), (2,3), (2,5), (3,2), (3,4), (4,1), (4,3), (5,2), (5,6), (6,1), (6,5). Итак, 14 элементарных событий.
Таким образом, мы определили количество элементарных событий для каждого критерия. Если у вас возникли дополнительные вопросы или нужна помощь с другими заданиями, не стесняйтесь обращаться!
