Найди в кубе ABCDA1B1C1D1 векторы коллинеарные вектору DC
Привет! Давайте вместе решим эту задачу.
Нам нужно найти в кубе \( ABCDA_1B_1C_1D_1 \) векторы, которые коллинеарны вектору \( \overrightarrow{DC} \).
Векторы коллинеарны, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.
Вектор \( \overrightarrow{DC} \) направлен от точки C к точке D. Аналогично, вектор, коллинеарный этому вектору, будет направлен в ту же сторону, то есть от "задней" грани куба к "передней".
Посмотрим на варианты ответов:
\( \overrightarrow{C_1D_1} \) - этот вектор коллинеарен вектору \( \overrightarrow{DC} \), потому что он направлен от точки \( C_1 \) к точке \( D_1 \), что параллельно DC.
\( \overrightarrow{B_1C_1} \), \( \overrightarrow{A_1A} \), \( \overrightarrow{BA} \) - эти векторы перпендикулярны \( \overrightarrow{DC} \).
\( \overrightarrow{AA_1} \) - этот вектор коллинеарен \( \overrightarrow{DC} \), так как оба они направлены от нижней грани к верхней.
\( \overrightarrow{AD} \) - данный вектор нельзя назвать коллинеарным вектору \( \overrightarrow{DC} \), потому что он направлен не от задней грани куба к передней, а вдоль передней грани.
Итак, правильные ответы - это векторы \( \overrightarrow{C_1D_1} \) и \( \overrightarrow{AA_1} \), так как оба они параллельны вектору \( \overrightarrow{DC} \).
