Решите уравнение (x-1)(x+9)=8x

Для решения данного уравнения (x-1)(x+9)=8x сначала умножим два множителя в левой части, чтобы получить квадратное уравнение. Раскрыв скобки, получим x^2 + 9x - x - 9 = 8x. Далее объединим подобные члены: x^2 + 8x - 9 = 8x. Перенеся все члены налево, получим квадратное уравнение в стандартной форме: x^2 + 8x - 8x - 9 = 0. Упростив выражение, получаем: x^2 - 9 = 0.

Теперь решим это уравнение. Формула для решения квадратного уравнения x^2 - a^2 = 0 в общем виде принимает вид x^2 - b^2 = 0. При решении данной задачи получаем x^2 - 9 = 0. Применяя формулу разности квадратов, можем записать это как (x + 3)(x - 3) = 0.

Отсюда получаем два возможных решения уравнения: x + 3 = 0 или x - 3 = 0. Решая эти уравнения, получаем x = -3 или x = 3. Таким образом, корнями исходного уравнения (x-1)(x+9)=8x являются x = -3 и x = 3.