Реши уравнение, методом подстановки

Хорошо, давай посмотрим, что у нас тут. Перед нами пятиконечная звезда, вписанная в окружность, и нам нужно найти угол x, который обозначен красным цветом. Метод подстановки здесь, возможно, не совсем применим, так как это задача на геометрию, а не алгебру. Но можно использовать свойства углов, образованных при пересечении прямых.

Каждая вершина звезды соединена с двумя другими, образуя пентаграмму, и каждый участок этой пентаграммы является хордой окружности. Центральные углы, соответствующие этим хордам, вдвое больше углов x, так как они опираются на те же дуги окружности. Если рассмотреть пятиугольник, который образован пересечением хорд (звездный пентагон в центре), мы можем вычислить сумму его углов, которая будет равна (n-2)*180°, где n — количество углов (в нашем случае n=5), получим (5-2)*180°=540°.

Эти углы в пентагоне также в два раза больше, чем углы x, и один такой угол можно выразить как 540°/5=108°. Таким образом, каждый угол x будет вдвое меньше этого угла: 108°/2 = 54°.

Итак, угол x равен 54°.