Реши
На картинке у нас изображена задача на составление алгоритма для исполнителя "Утроитель", который умеет выполнять две команды:
- прибавить 1
- умножить на 3
Тебе нужно составить алгоритм, чтобы получить из числа 4 число 35, используя не более 6 команд. Давай пошагово рассмотрим, как мы можем это сделать.
Начнем с конца, то есть от числа 35 и попробуем добраться назад к числу 4. Поскольку 35 не делится на 3, это означает, что последней командой не может быть умножение на 3. Значит, последняя команда - это прибавление 1.
Таким образом, перед 35 у нас было число 34, и мы можем получить его, если умножим 11 на 3, а затем прибавим 1 (11 * 3 + 1 = 34). Число 11 можно получить, если умножить 3 на 3 и прибавить 2 (3 * 3 + 2 = 11).
Теперь нужно разобраться, как получить 3 из 4. Легко видеть, что если из 4 вычесть 1, то получится 3. Итак, в обратную сторону у нас должно быть следующее:
4 -1 = 3 3 * 3 = 9 (умножили на 3) 9 + 1 = 10 (прибавили 1) 10 * 3 = 30 (умножили на 3) 30 + 1 = 31 (прибавили 1) 31 + 1 = 32 (прибавили 1) 32 + 1 = 33 (прибавили 1) 33 + 1 = 34 (прибавили 1) 34 + 1 = 35 (прибавили 1)
Теперь составляем алгоритм в прямую сторону, чтобы из 4 получилось 35. Вот он:
1 -1 (вычли 1) 2 * 3 (умножили на 3) 1 + 1 (прибавили 1) 2 * 3 (умножили на 3) 1 + 1 (прибавили 1) 1 + 1 (прибавили 1)
А теперь переведем это в последовательность номеров команд:
1, 2, 1, 2, 1, 1
Это и есть искомый алгоритм. Получается, что правильный ответ:
Ответ: 1, 2, 1, 2, 1, 1
