А

Привет! Давай вместе разберёмся с этим примером на доске.

Кажется, там написаны две разные дроби, которые нужно упростить.

Для первой дроби: \( \frac{1}{2} : (\frac{1}{2} - \frac{4}{11}) \)

1. Сначала найдём общий знаменатель для вычитаемых дробей.
2. Общий знаменатель для 2 и 11 - это 22.
3. Приведём первую дробь к знаменателю 22, она останется такой же, то есть \( \frac{11}{22} \).
4. Вторая дробь примет вид \( \frac{8}{22} \) после умножения числителя и знаменателя на 2.
5. Теперь вычтем вторую дробь из первой: \( \frac{11}{22} - \frac{8}{22} = \frac{3}{22} \).
6. Теперь нам нужно выполнить деление: \( \frac{1}{2} : \frac{3}{22} \).
7. Для деления дробей мы можем умножить первую дробь на обратную вторую: \( \frac{1}{2} \cdot \frac{22}{3} \).
8. Упростим это выражение, умножив числители и знаменатели: \( \frac{1 \cdot 22}{2 \cdot 3} \).
9. После упрощения получаем \( \frac{11}{3} \), что в смешанной форме будет \( 3 \frac{2}{3} \).

Для второй дроби: \( (6 \frac{1}{6} + 2 \frac{2}{3}) \cdot \frac{1}{53} \)

1. Сложим два смешанных числа.
2. Для сложения нужно сначала сложить целые части: 6 + 2 = 8.
3. Теперь сложим дробные части: \( \frac{1}{6} + \frac{2}{3} \).
4. Найдём общий знаменатель для дробных частей, это будет 6.
5. Приведём вторую дробь к общему знаменателю: \( \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{4}{6} \).
6. Теперь сложим дробные части: \( \frac{1}{6} + \frac{4}{6} = \frac{5}{6} \).
7. Теперь у нас есть целая часть 8 и дробная часть \( \frac{5}{6} \), в сумме это \( 8 \frac{5}{6} \).
8. Умножаем получившееся смешанное число на \( \frac{1}{53} \).
9. Упрощаем выражение, умножая целую часть на знаменатель и прибавляя к числителю результат умножения дробной части: \( 8 \cdot 53 + 5 = 424 + 5 = 429 \).
10. В результате умножения получаем дробь \( \frac{429}{53} \).
11. Если простить дробь, она сократится до \( 8 \frac{5}{53} \), так как 429 делится на 53 нацело 8 раз, и остаётся остаток 5.

Таким образом, у тебя должны получиться ответы: для первой части - \( 3 \frac{2}{3} \), и для второй части - \( 8 \frac{5}{53} \). Удачи с задачами! Если что-то ещё непонятно, спрашивай.