Дано: ВО = DO, ∠ABC = 45°, ∠BCD = 55°, ∠AOC = 100° (рис. 5.89). Найти: ∠D. Доказать: ΔАВО = ΔCDO.

Для нахождения угла D вам необходимо использовать свойства углов между параллельными прямыми и пересекающимися прямыми. Сначала обратите внимание на параллельность отрезков VO и OD, что означает, что угол VOA равен углу ODA.

Затем, учитывая, что угол ВАО = 45° и угол АОС = 100°, найдите угол СОА, который в сумме с углом ВАО составляет 180° – это будет 35°. Также определите угол СOD, который равен углу СОА, так как прямая OC пересекает прямую CD.

Наконец, используя факт о равенстве треугольников, у вас должно получиться, что треугольник AVO подобен треугольнику CDO, что обеспечивает равенство углов D.