ВПР

Привет! Давай вместе решим это уравнение.

У нас есть уравнение 11x – 6 + 10x^2 = 0.

Для начала давай приведем его к стандартному виду квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

Перепишем уравнение так, чтобы члены с x^2 были вначале: 10x^2 + 11x – 6 = 0.

Теперь у нас получилось стандартное квадратное уравнение и мы можем приступить к его решению.

Но мы должны помнить, что по условиям нам нельзя использовать формулы. Поэтому давай попробуем решить уравнение через разложение на множители.

Для этого нам нужно найти такие два числа, произведение которых равно ac (в данном случае 10*(-6)=-60) и сумма которых равна b (в данном случае 11). Есть комбинация чисел 15 и -4, так как 15*(-4) = -60 и 15+(-4) = 11. Значит, мы можем разложить середину уравнения так: 10x^2 + 15x - 4x – 6 = 0.

Дальше группируем: (10x^2 + 15x) - (4x + 6) = 0, выносим общий множитель в каждой группе: 5x(2x + 3) - 2(2x + 3) = 0.

Теперь у нас есть общий множитель (2x + 3). Вынесем его: (2x + 3)(5x - 2) = 0.

Теперь у нас два множителя равны 0, значит одно из этих выражений должно быть равно 0. Решаем каждое:

2x + 3 = 0 => 2x = -3 => x = -3/2 5x - 2 = 0 => 5x = 2 => x = 2/5

Итак, у нас получились два корня: x = -3/2 и x = 2/5. Запишем их в ответ.