Найдите значение выражение

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Начнем с выражения в скобках. Сложим дроби \( \frac{3}{22} \) и \( \frac{2}{11} \). Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель второй дроби можно сделать равным 22, умножив числитель и знаменатель на 2:

\( \frac{2}{11} \cdot \frac{2}{2} = \frac{4}{22} \).

Теперь у нас есть общий знаменатель, и мы можем сложить числители:

\( \frac{3}{22} + \frac{4}{22} = \frac{3 + 4}{22} = \frac{7}{22} \).

Теперь у нас есть:

\( \left( \frac{7}{22} \right) \cdot \frac{5}{33} \).

Чтобы умножить дроби, просто умножим числители и знаменатели:

\( \frac{7}{22} \cdot \frac{5}{33} = \frac{7 \cdot 5}{22 \cdot 33} \).

Произведение числителей равно 35. До умножения знаменателей давай сократим дробь. Число 22 можно сократить с 33, потому что 22 это 2 х 11, а 33 это 3 х 11, значит оба эти числа делятся на 11:

\( \frac{7 \cdot 5}{2 \cdot 11 \cdot 3 \cdot 11} \).

Сокращаем 11 в числителе и знаменателе:

\( \frac{7 \cdot 5}{2 \cdot 3 \cdot 11} \).

Произведение в знаменателе равно 66, теперь у нас есть:

\( \frac{35}{66} \).

Давай посмотрим, можем ли мы еще сократить эту дробь. 35 и 66 нельзя сократить дальше, потому что они не имеют общих делителей, кроме 1.

Итак, мы получили конечный ответ:

\( \frac{35}{66} \).

Надеюсь, мои объяснения были понятны!