Решить задачу

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Итак, у нас есть диалог между пастухами Иваном и Петром. Из этого диалога следует, что если Иван получит от Петра одну овцу, то у Ивана их станет ровно вдвое больше, чем у Петра. И наоборот, если Петр получит от Ивана одну овцу, то у них овец станет поровну.

Пусть у Петра было \(P\) овец, а у Ивана \(I\) овец. Из условия задачи, если Иван получит овцу, у него будет \(I + 1\) овцы, а у Петра \(P - 1\) овцы, и \(I + 1 = 2 \cdot (P - 1)\). Если же Петр возьмёт овцу, тогда у Ивана останется \(I - 1\) овцы, а у Петра будет \(P + 1\) овцы, и \(I - 1 = P + 1\). Если решить систему этих двух уравнений, получится количество овец у каждого пастуха.

Вычтем второе уравнение из первого: \(I + 1 - (I - 1) = 2 \cdot (P - 1) - (P + 1)\)

Теперь решим простое уравнение: \(2 = 2P - 2 - P - 1\)

Объединим подобные слагаемые: \(2 = P - 3\)

Теперь найдём \(P\): \(P = 5\)

Значит, у Петра было 5 овец. Вот и решили задачу. Не забудь проверить решение, подставив числа обратно в условия задачи. Если у Ивана будет на одну овцу больше, то есть 6 овец, это действительно в два раза больше, чем у Петра, у которого останется 4 овцы. А если у Петра будет 6 овец, у Ивана останется 4, и у них будет поровну. Получается, всё сходится!