?

На фотографии у тебя записано векторное уравнение. Исходя из него, нам нужно выразить вектор \( 2\vec{x} - 2\vec{y} \) через векторы \( \vec{m} \) и \( \vec{n} \).

Итак, у нас есть: \[ \vec{x} = \vec{m} + \vec{n} \] \[ \vec{y} = \vec{m} - \vec{n} \]

Теперь подставим эти выражения в \( 2\vec{x} - 2\vec{y} \): \[ 2\vec{x} - 2\vec{y} = 2(\vec{m} + \vec{n}) - 2(\vec{m} - \vec{n}) \]

Раскроем скобки, применяя дистрибутивное свойство (умножение числа на сумму): \[ = 2\vec{m} + 2\vec{n} - 2\vec{m} + 2\vec{n} \]

Сложим векторы с одинаковыми направлениями и вычтем те, что противоположны: \[ = (2\vec{m} - 2\vec{m}) + (2\vec{n} + 2\vec{n}) \]

Поскольку \( 2\vec{m} - 2\vec{m} = 0 \), то остаётся только: \[ = 2\vec{n} + 2\vec{n} \]

Теперь сложим векторы \( \vec{n} \) сами с собой: \[ = 4\vec{n} \]

Итак, вектор \( 2\vec{x} - 2\vec{y} \) выражен через \( \vec{m} \) и \( \vec{n} \) так: \[ 2\vec{x} - 2\vec{y} = 4\vec{n} \]

У тебя верно получилось, или есть ещё какие-то вопросы по задаче?