Найдите сумму первых членов геометрической прогрессии

На фотографии изображена задача по математике из школьной программы. Задача номер 2 требует найти сумму первых членов геометрической прогрессии.

Давай начнём с пункта 1.

Тебе нужно найти сумму четырёх первых членов геометрической прогрессии (b1, b2, b3, b4), если b1 равен 1/216, а знаменатель прогрессии q равен 6.

Сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии (S4) рассчитывается по формуле:

S4 = b1 + b1q + b1q^2 + b1*q^3

Теперь подставим известные значения и найдём сумму:

S4 = 1/216 + 1/216 * 6 + 1/216 * 6^2 + 1/216 * 6^3

Посчитаем по порядку, учитывая, что 6^2 = 36 и 6^3 = 216:

S4 = 1/216 + 6/216 + 36/216 + 216/216 = 1/216 + 1/36 + 1/6 + 1

Теперь приведем все слагаемые к общему знаменателю и сложим:

S4 = 1/216 + 6/216 + 36/216 + 216/216 = (1 + 6 + 36 + 216) / 216 = 259/216

Итак, сумма первых четырёх членов данной геометрической прогрессии составляет 259/216.

Надеюсь, моё объяснение помогло тебе понять, как решать такие задачи. Если нужно решить ещё что-то - обращайся!