Как решать

На доске изображены математические уравнения, и тебе нужно понять, как их решать. Давай рассмотрим каждое уравнение по очереди:

1. \( 4x - (x + 3) = -6 \)

Чтобы решить это уравнение, раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

4x - x - 3 = -6 => 3x - 3 = -6

Теперь прибавим 3 к обеим сторонам уравнения:

3x = -6 + 3 => 3x = -3

Осталось разделить обе части на 3, чтобы найти x:

x = -3 / 3 => x = -1

2. \( |2x + 3| - 5x = -5 \)

Тут необходимо учесть, что модуль равен -5 при х, который мы получим из второго равенства после решения первого:

2x + 3 = 5 - 5x => 7x = 2 => x = 2 / 7

И также, что модуль равен 5:

2x + 3 = 5 + 5x => -3x = -3 => x = 1

Значит, у этого уравнения два корня: x = 2/7 и x = 1.

3. \( 1 - 4|x| - 2x = -3 \)

Для решения этого уравнения необходимо также рассмотреть два случая для модуля:

Пусть x >= 0, тогда:

1 - 4x - 2x = -3 => -6x = -4 => x = 2/3

Если x < 0, тогда:

1 + 4x - 2x = -3 => 2x = -4 => x = -2

У этого уравнения также два корня: x = 2/3 и x = -2.

4. \( 8 + ( -x + 7) = -2 \)

Раскроем скобку и решим простое линейное уравнение:

8 - x + 7 = -2 => -x + 15 = -2 => -x = -17 => x = 17

5. \( 9x - (13x - 10) = -2 \)

Раскрытие скобок и решение:

9x - 13x + 10 = -2 => -4x + 10 = -2 => -4x = -12 => x = 3

Теперь ты знаешь, как решать эти уравнения! Все они элементарные и решаются шаг за шагом через преобразования и упрощения.