В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AC=9, BC=√19.Найдите cos A

В треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, AC=9 и BC=√19, мы можем использовать теорему Пифагора, так как это прямоугольный треугольник. Согласно теореме Пифагора, гипотенуза квадрат это равна сумме квадратов катетов.

Таким образом, по теореме Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2

Подставив значения, получаем: AB^2 = 9^2 + (√19)^2 AB^2 = 81 + 19 AB^2 = 100 AB = 10

Теперь, чтобы найти косинус угла A, мы можем использовать определение косинуса в прямоугольном треугольнике: cos A = Adjacent / Hypotenuse

Где смежный катет к углу A это AC, а гипотенуза это AB. Таким образом, cos A = AC / AB = 9 / 10 = 0.9

Ответ: cos A = 0.9