Решите уравнение (2x + 3) ^ 2 = (2x - 5)(2x + 5) - 2

Для решения данного уравнения (2x + 3) ^ 2 = (2x - 5)(2x + 5) - 2, мы начнем с разворачивания левой части уравнения, используя правило квадратного бинома: (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2.

Таким образом, (2x + 3) ^ 2 = (2x) ^ 2 + 2 * 2x * 3 + (3) ^ 2 = 4x ^ 2 + 12x + 9.

Далее раскроем скобки в правой части уравнения: (2x - 5)(2x + 5) - 2 = 2x * 2x + 2x * 5 - 5 * 2x - 5 * 5 - 2 = 4x ^ 2 + 10x - 10x - 25 - 2 = 4x ^ 2 - 27.

Теперь подставим выражения для левой и правой частей уравнения: 4x ^ 2 + 12x + 9 = 4x ^ 2 - 27.

Чтобы решить это уравнение, сгруппируем похожие члены и перенесем все члены на одну сторону: 4x ^ 2 - 4x ^ 2 + 12x - 27 + 9 = 0.

Упростим уравнение: 12x - 18 = 0.

Теперь решим полученное линейное уравнение: 12x = 18, x = 18 / 12 = 3 / 2 = 1.5.

Таким образом, значение x равно 1.5.