(2_7 7/9•3/5):1 5/7-4 4/9

Привет! Давай посмотрим на эту задачу вместе.

У нас есть выражение (2 7/9 * 3/5) : 1 5/7 - 4 4/9, и нам нужно его упростить и найти значение.

Давай сначала выполним умножение в скобках:

1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби: 2 7/9 = (2 * 9 + 7) / 9 = 25/9

2. Умножаем: (25/9) * (3/5) = (25 * 3) / (9 * 5) = 75/45

Но 75 и 45 имеют общий делитель, поэтому можем упростить дробь: 75/45 = 5/3 (поскольку 75 делится на 15, и 45 делится на 15)

Теперь разделим результат умножения на 1 5/7:

3. Переведем смешанное число в неправильную дробь: 1 5/7 = (1 * 7 + 5) / 7 = 12/7

4. Теперь, так как деление это то же самое, что и умножение на обратное число, получаем: (5/3) : (12/7) = (5/3) * (7/12) = (5 * 7) / (3 * 12) = 35/36

И, наконец, вычтем 4 4/9:

5. Переведем смешанное число в неправильную дробь: 4 4/9 = (4 * 9 + 4) / 9 = 40/9

6. Вычитаем из результата операции деления дробь 40/9: 35/36 - 40/9 = (35 * 9) / (36 * 9) - (40 * 4) / (9 * 4) = 315/324 - 160/36

Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 324 и 36 это 324, так что:

315/324 - (160 * 9) / (36 * 9) = 315/324 - 1440/324 = (315 - 1440) / 324 = -1125/324

Теперь упростим полученную дробь:

-1125/324 = -125/36 (обе части делим на 9).

Итак, похоже, что мы получили ответ -125/36. Если ты все сделал правильно вместе со мной, то это и будет твой ответ. Удачи с твоими учебами!