В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 24 места, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

В амфитеатре всего 434 места. Для подсчета общего количества мест сначала найдем количество мест в каждом ряду, используя информацию о количестве мест в первом ряду и увеличении на 2 места в каждом следующем ряду. Первый ряд имеет 24 места. Следующий ряд будет иметь 24 + 2 = 26 мест, ряд за ним - 26 + 2 = 28 мест, и так далее. Сумма мест в каждом ряду равна сумме арифметической прогрессии. Для нахождения общего количества мест можно использовать формулу суммы арифметической прогрессии: S = (a₁ + aₙ) * n / 2 где S - сумма чисел прогрессии, a₁ - первый член прогрессии (количество мест в первом ряду), aₙ - последний член прогрессии (количество мест в последнем ряду), n - количество членов прогрессии (количество рядов).

Подставив значение для первого ряда (a₁ = 24), для последнего ряда (aₙ = 24 + 132 = 50, так как в 14-ом ряду будет 24 + 2(14-1) = 50 мест) и количество рядов (n = 14), найдем общее количество мест в амфитеатре: S = (24 + 50) * 14 / 2 = 434 места.

Итак, в амфитеатре всего 434 места.