Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов а сумма гипотенузы меньше катета равна 54 см найдите гипотенузу треугольника

Привет! Давай разбираться с задачей. Судя по условиям, у нас есть прямоугольный треугольник, один из острых углов которого равен 60 градусов. Это значит, что другой острый угол будет равен 30 градусов, потому что в сумме они должны давать 90 градусов. В таком треугольнике, отношение катета, противолежащего углу в 30 градусов, к гипотенузе составляет 1/2.

Пусть катет, противолежащий углу в 30 градусов, равен x. Тогда гипотенуза будет 2x согласно отношению, о котором я говорил. Так как сумма гипотенузы и одного из катетов (мы помним, что один из них меньше другого) равна 54 см, составим уравнение:

2x + x = 54 см

Объединим похожие члены:

3x = 54 см

Теперь разделим обе части уравнения на 3:

x = 54 см / 3 x = 18 см

Это длина катета, противолежащего углу в 30 градусов. Теперь, чтобы найти гипотенузу, умножим его длину на 2:

Гипотенуза = 2 * 18 см = 36 см

Готово! Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 36 см.