Алгебра

Давай попробуем вместе разобраться с этим заданием. Нам нужно найти значения \( x \), при которых функция \( f(x) = 4x - 4x^2 \) принимает значение \( -24 \). Для этого нам следует решить уравнение:

\( 4x - 4x^2 = -24 \)

Первым шагом перенесём все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

\( 4x^2 - 4x - 24 = 0 \)

Теперь упростим уравнение, разделив все члены на 4:

\( x^2 - x - 6 = 0 \)

Теперь решим получившееся квадратное уравнение. Найдём его корни через формулу для корней квадратного уравнения, но чтобы сделать это максимально просто, попробуем разложить уравнение на множители. Мы ищем два числа, которые в произведении дают -6, а в сумме -1. Это числа -3 и 2.

Теперь у нас есть разложение:

\( (x - 3)(x + 2) = 0 \)

Следовательно, корни уравнения:

\( x - 3 = 0 \) даёт \( x = 3 \), \( x + 2 = 0 \) даёт \( x = -2 \).

Итак, правильные ответы - \( x = 3 \) и \( x = -2 \). Выбираем их на экране и нажимаем "Готово".