Самостоятельная работа по теме «Линейное уравнение с двумя переменными» Вариант 1 1. Известно, что пара чисел (х; -2) является решением уравнения 3х – 7у = 14. Найдите значение x 2. Проходит ли график уравнения 4х- 5y = - 2 через точку: а) F(2:3) 6) S(-3;-2)- 3. Выразите из данного уравнения переменную у через переменную х и найдите какие- нибудь два решения этого уравнения: a) -3x+y=12 б) 2x-3y=24.

1. Для того чтобы найти значение х, используем данное уравнение 3х - 7у = 14 и подставим y = -2:

3х - 7*(-2) = 14

3х + 14 = 14

3х = 0

x = 0

Таким образом, значение х равно 0.

2. Чтобы проверить, проходит ли график уравнения 4х - 5у = -2 через точку F(2;3), подставим значения x = 2 и y = 3 в уравнение:

42 - 53 = -2

8 - 15 = -2

-7 ≠ -2

Следовательно, график уравнения не проходит через точку F(2;3).

Аналогично, проверяем для точки S(-3;-2) и получаем:

4*(-3) - 5*(-2) = -2

-12 + 10 = -2

-2 = -2

Значит, график уравнения проходит через точку S(-3;-2).

3. Для выражения переменной у через переменную х в уравнении -3x + y = 12, переносим -3x на другую сторону уравнения:

y = 3x + 12

Два возможных решения уравнения будут, например:

а) Пусть x = 2:

y = 3*2 + 12 = 6 + 12 = 18

Таким образом, одним из решений уравнения будет (2; 18).

б) Пусть x = 4:

y = 3*4 + 12 = 12 + 12 = 24

Вторым решением будет (4; 24).

Для уравнения 2x - 3y = 24, выражаем у:

-3y = -2x + 24

y = (2/3)x - 8

Два решения этого уравнения могут быть, например:

а) Пусть x = 3:

y = (2/3)*3 - 8 = 2 - 8 = -6

Таким образом, одним из решений будет (3; -6).

б) Пусть x = -3:

y = (2/3)*(-3) - 8 = -2 - 8 = -10

Вторым решением будет (-3; -10).

Надеюсь, это помогло вам разобраться!