.

Привет! Давай вместе решим это задание.

У нас есть две дроби, которые нам нужно поделить:

\( \frac{6}{5} \div \frac{4}{15} \)

Чтобы поделить одну дробь на другую, нужно умножить первую дробь на обратную вторую. Обратная дробь — это такая дробь, в которой местами поменяны числитель и знаменатель.

Сначала найдем обратную для второй дроби:

\( \frac{4}{15} \) станет \( \frac{15}{4} \)

Теперь умножим первую дробь на обратную вторую:

\( \frac{6}{5} \times \frac{15}{4} = \frac{6 \times 15}{5 \times 4} \)

Теперь умножим числители и знаменатели:

\( \frac{6 \times 15}{5 \times 4} = \frac{90}{20} \)

Теперь сократим получившуюся дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 10:

\( \frac{90 \div 10}{20 \div 10} = \frac{9}{2} \)

Ответ: \( \frac{9}{2} \), исходя из предложенных вариантов ответа, это будет вариант B.