Найдите шестнадцатый член и сумма тридцати первых членов арфметической прогрессии (а_n) если а_1=10 и а_2=6
Привет! Давай посмотрим на твою задачу по математике вместе.
Тебе нужно найти шестнадцатый член и сумму тридцати первых членов арифметической прогрессии. У тебя уже есть первый и второй члены этой прогрессии: a_1 = 10 и a_2 = 6. Начнем по порядку.
Для начала найдем разность арифметической прогрессии (d), которая равна разнице между вторым и первым членом: d = a_2 - a_1 = 6 - 10 = -4.
Теперь, зная разность, можем найти шестнадцатый член прогрессии (a_16). Чтобы найти n-ый член арифметической прогрессии, используем формулу a_n = a_1 + (n - 1) * d. Подставим наши значения для a_16: a_16 = 10 + (16 - 1) * (-4) = 10 - 60 = -50.
Теперь найдем сумму первых 31 члена. Формула суммы арифметической прогрессии: S_n = (a_1 + a_n) / 2 * n, где n — количество членов. Но нам еще нужно найти a_31. a_31 = 10 + (31 - 1) * (-4) = 10 - 120 = -110.
Итак, подставляем в формулу для суммы: S_31 = (10 - 110) / 2 * 31 = -100 / 2 * 31 = -50 * 31 = -1550.
Итак, шестнадцатый член арифметической прогрессии равен -50, а сумма первых тридцаcти членов равна -1550. Надеюсь, это поможет тебе с твоей контрольной работой! Если есть еще вопросы, спрашивай.
