.

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей.

Итак, нам нужно найти длину отрезка AB. Сначала посчитаем, сколько клеток занимает этот отрезок по горизонтали и вертикали. Если смотреть по рисунку, то:

• По горизонтали: от A до B - 2 полных клетки
• По вертикали: от A до B - 1 полная клетка

Теперь мы можем рассчитать длину отрезка AB как гипотенузу прямоугольного треугольника, где две другие стороны равны 2 клетки (по 9 см каждая) и 1 клетка (9 см).

Самый простой способ сделать это - использовать теорему Пифагора, которая говорит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Но поскольку мы не можем использовать здесь формулы, я предложу простой способ без вычислений:

Для стандартной клетчатой бумаги, если у вас есть отрезок, который проходит через 2 клетки по горизонтали и 1 клетку по вертикали, это классический отрезок длиной в \(\sqrt{5}\) клеток, потому что \(2^2 + 1^2 = 4 + 1 = 5\), и корень из 5 - это длина гипотенузы.

Теперь, зная, что сторона клетки равна 9 см, мы можем умножить \(\sqrt{5}\) на 9 см, чтобы получить длину отрезка AB.

\(\sqrt{5} \times 9 см ≈ 2.236 \times 9 см ≈ 20.1 см\)

Ответ закруглен до десятых для удобства, так что длина отрезка AB примерно равна 20.1 см.