Реши

Привет! Давай разберемся с этой задачей. Нам даны два цилиндра с соотношениями радиусов и высот. Известно, что R1 равен одной третьей от R2, и что h1 равна 6/5 от h2. Нужно найти соотношение объёмов этих цилиндров.

Объем цилиндра вычисляется по формуле V = πR^2h, где V - объем, R - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра. Поскольку нам нужно найти соотношение объемов, константа π сократится, и она не нужна в решении.

Объем первого цилиндра (V1) – это π(R1)^2h1, а объем второго (V2) – π(R2)^2h2.

Давай подставим наши отношения: R1 = 1/3 R2, и h1 = 6/5 h2. Тогда V1/V2 будет равно (1/3 R2)^2 * (6/5 h2) деленное на (R2)^2 * h2. При сокращении получается:

V1/V2 = (1/9 * R2^2 * 6/5 h2) / (R2^2 * h2) = (1/9 * 6/5) = 6/45 = 2/15.

Это соотношение объемов первого и второго цилиндров. В ответах есть вариант 2/15, это наш выбор.