Реши

Давай решим эту задачу вместе. На координатной прямой отмечено число на отрезке между 0 и 1, которое делит этот отрезок на одинаковые части.

На рисунке каждый отрезок между соседними дробями также разделен на равные части. Так как от 0 до 1 всего 11 равных частей (учитывая деление на дроби \( \frac{6}{11}, \frac{7}{11}, \frac{8}{11}, \frac{9}{11} \)), то каждая часть равна \( \frac{1}{11} \) единицы.

Отмеченная точка находится после дроби \( \frac{6}{11} \), следовательно, она больше \( \frac{6}{11} \), и перед дробью \( \frac{7}{11} \), значит, она меньше \( \frac{7}{11} \). При этом она находится ровно посередине между ними.

Так как расстояние между \( \frac{6}{11} \) и \( \frac{7}{11} \) равно \( \frac{1}{11} \), отмеченное число, которое находится посредине, будет на \( \frac{1}{22} \) больше \( \frac{6}{11} \).

Теперь прибавим \( \frac{1}{22} \) к \( \frac{6}{11} \) (чтобы привести к общему знаменателю, умножим числитель и знаменатель первой дроби на 2):

\( \frac{6}{11} + \frac{1}{22} = \frac{6 \times 2}{11 \times 2} + \frac{1}{22} = \frac{12}{22} + \frac{1}{22} = \frac{13}{22} \).

Так как \( \frac{13}{22} \) не является одной из предложенных вариантов ответа, нужно сократить эту дробь. Каждое из чисел 13 и 22 делится на 1 (и нет других общих делителей), поэтому дробь уже является несократимой.

Таким образом, получаем, что отмеченное число на прямой равно \( \frac{13}{22} \). Но если посмотреть на варианты ответа, то мы видим, что такой дроби нет. Кажется, возникла ошибка в расчетах. Давайте еще раз проверим.

\( \frac{6}{11} \) и \( \frac{7}{11} \) отличаются на \( \frac{1}{11} \). Чтобы найти середину между ними, нужно сложить \( \frac{6}{11} \) и \( \frac{1}{22} \) (это половина от \( \frac{1}{11} \)). После приведения к общему знаменателю получаем:

\( \frac{6}{11} + \frac{1}{22} = \frac{12}{22} + \frac{1}{22} = \frac{13}{22} \).

Однако, на прямой каждый отрезок равен \( \frac{1}{11} \), а не \( \frac{1}{22} \), таким образом нет необходимости делить дистанцию на две части, и ошибка была в том, что мы взяли половину отрезка, а не целый отрезок.

Итак, правильная дробь, которую мы ищем, это просто \( \frac{6}{11} \) плюс еще одна часть, которая равна \( \frac{1}{11} \).

\( \frac{6}{11} + \frac{1}{11} = \frac{7}{11} \).

Значит, правильный ответ – это число \( \frac{7}{11} \). Это второй вариант.