Решить

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей.

На доске записано уравнение:

\[ 18 \cdot \left( -\frac{2}{9} \right)^2 = -20 \cdot \frac{1}{9} \]

Сначала посчитаем левую часть уравнения. Возводим дробь \(-\frac{2}{9}\) в квадрат. При возведении в квадрат отрицательный знак становится положительным, и у нас получается \(\frac{4}{81}\). Теперь эту дробь умножаем на 18:

\[ 18 \cdot \frac{4}{81} \]

Чтобы умножить, нужно 18 представить в виде дроби \(\frac{18}{1}\) и умножить числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

\[ \frac{18}{1} \cdot \frac{4}{81} = \frac{18 \cdot 4}{1 \cdot 81} \]

Упрощаем (можем сократить на 9):

\[ \frac{72}{81} = \frac{8}{9} \]

Теперь смотрим правую часть уравнения, она проще: умножаем -20 на -\(\frac{1}{9}\):

\[ -20 \cdot \frac{1}{9} = \frac{-20}{9} \]

Получается, что левая часть равна \(\frac{8}{9}\), а правая \(\frac{-20}{9}\), что означает, что уравнение не верное, так как \(\frac{8}{9} \neq \frac{-20}{9}\).

Значит, в задаче, возможно, была допущена ошибка при записи или это уравнение не имеет решений.