Дано вектори a(3; у) і b(-1; 5).При якому значенні у a•b=7?

Ми маємо вектори a(3; у) і b(-1; 5), і нам треба знайти значення у, при якому a•b=7.

Оскільки ми маємо знайти скалярний добуток двох векторів, ми можемо використовувати формулу скалярного добутку:

a•b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂,

де a₁ і a₂ - компоненти вектора a і b₁ і b₂ - компоненти вектора b.

Замінюємо компоненти векторів відповідними значеннями:

a•b = (3 * -1) + (у * 5) = -3 + 5у.

Тепер, оскільки a•b=7, ми можемо записати рівняння:

-3 + 5у = 7.

Додавши 3 до обох сторін рівняння, ми отримаємо:

5у = 10.

Тепер ділимо обидві сторони рівняння на 5:

у = 2.

Таким чином, при у=2 ми отримуємо a•b=7.