номер 5

Привет! Давай вместе решим пятый номер. Если ты написал "номер 5", я полагаю, речь идет о задаче номер пять из твоего варианта 48. Задача звучит так: "Придумают силуэт со сторонами √2 см и 1 см, вращается вокруг большей стороны. Найдите объем полученной фигуры вращения."

Для решения этой задачи вспомним, что фигура, которая получается в результате вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон, это цилиндр. Объем цилиндра V находится по формуле V = πr²h, где r – радиус основания цилиндра, а h – высота цилиндра.

В данной задаче прямоугольник вращается вокруг стороны √2 см, следовательно, эта сторона станет высотой h цилиндра. Другая сторона прямоугольника, равная 1 см, станет диаметром основания цилиндра, значит радиус r будет равен половине этой стороны, то есть 0,5 см.

Теперь подставим значения в формулу объема цилиндра: V = π * (0,5 см)² * √2 см = π * 0,25 см² * √2 см = (π/4) см² * √2 см = (π * √2)/4 см³.

Таким образом, объем полученной фигуры вращения будет равен (π * √2)/4 см³. Это и есть окончательный ответ.