3(х-2)(х+4)=2х2+х

Для решения этого уравнения нам необходимо сначала раскрыть скобки с обеих сторон уравнения, а затем привести все члены к одному общему виду. Принимаем это уравнение:

3(х-2)(х+4) = 2х^2 + х

Раскроем скобки:

3(х^2 + 4х - 2х - 8) = 2х^2 + х

Далее упростим:

3(х^2 + 2х - 8) = 2х^2 + х

3х^2 + 6х - 24 = 2х^2 + х

Теперь приведем все члены к одной стороне и перенесем их:

3х^2 + 6х - 24 - 2х^2 - х = 0

Упростим это уравнение:

х^2 + 5х - 24 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать метод дискриминанта (D = b^2 - 4ac), где a = 1, b = 5, c = -24.

D = 5^2 - 41(-24) = 25 + 96 = 121

Так как дискриминант положителен (D > 0), у нас есть два корня:

x1,2 = (-b ± √D) / 2a

x1,2 = (-5 ± √121) / 2*1

x1 = (-5 + 11) / 2 = 6 / 2 = 3

x2 = (-5 - 11) / 2 = -16 / 2 = -8

Итак, у нас два корня для уравнения х^2 + 5х - 24 = 0: х1 = 3 и х2 = -8.