Найдите производные функций При дифференцировании функций в основу решения используйте основные правила дифференцирования функций и таблицу производных

Привет! Давай найдем производные функции, которая у нас на картинке.

Функция имеет вид: \( y = 9x - \frac{5}{6} x^6 \).

Чтобы найти производную, воспользуемся правилом производной степенной функции и константы, поскольку у нас сумма двух таких функций.

Сначала найдем производную от \(9x\). Это легко: коэффициент сохраняется, а степень у \(x\) падает на один. Получаем \(9\).

Теперь производная от \( \frac{5}{6} x^6 \). Степень умножаем на коэффициент, а затем вычитаем единицу из показателя степени. Получится \( \frac{5}{6} * 6 * x^{6-1} \), что упрощается до \( 5x^5 \).

Соберем все вместе: производная функции \( y \) будет \( y' = 9 - 5x^5 \).

Вот и всё, надеюсь, это поможет тебе в учебе!