Жду
Привет! Посмотрим на задания и разберём их по порядку.
Задание 1: А) Точки, которые лежат внутри окружности – это все точки, которые находятся в пределах круга, но не на самой линии окружности. В нашем случае на втором рисунке это, например, точка F. Б) Точки, которые лежат вне окружности – это все точки, располагающиеся за пределами круга, образованного окружностью. На рисунке таких точек нет, но вне окружности могла бы лежать, например, точка, которую ты расположишь снаружи круга NMPK.
Задание 2: Нужно нарисованные на рисунке фигуры и элементы окружности назвать по их математическим названиям: а) Радиусы: отрезки OM, ON, OP, OK – все они идут от центра окружности до её границы. б) Хорды: отрезки MN, NP, PK, KM – это отрезки, соединяющие две точки на окружности, но не проходящие через её центр. в) Диаметры: отрезки не указаны, но это были бы любые отрезки, проходящие через центр окружности и соединяющие две точки на окружности. В нашем случае можно представить, например, отрезок, соединяющий точки M и P. г) Центр окружности: точка O.
Задание 3: Диаметр окружности обладает следующим свойством: он перпендикулярен любой хорде, которую пересекает посередине.
Доказательство таково (можно сделать рисунок самостоятельно в тетради):
- Пусть у нас есть окружность с центром O и хорда CD.
- Пусть M – это середина хорды CD.
- Проведем отрезок OM.
- Диаметр АВ пересекает хорду CD в точке M.
- Необходимо доказать, что прямая АВ перпендикулярна хорде CD.
Так как OM – радиус окружности и он соединяет центр окружности с серединой хорды CD, он перпендикулярен хорде CD по определению (радиус окружности, проведенный в середину хорды, перпендикулярен этой хорде). Так как точка M является серединой хорды и лежит на диаметре, то диаметр AB также будет перпендикулярен хорде CD. Это и есть то свойство диаметра, которое требуется записать.
Если что-то непонятно по решению, спрашивай, с удовольствием отвечу!
