Решить систему х-2у=1 Ху+у=12

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки:

Из второго уравнения можно выразить х:

x = 12 - y

Подставим это значение в первое уравнение:

12 - y - 2y = 1

12 - 3y = 1

-3y = 1 - 12

-3y = -11

y = (-11) / (-3) y = 11/3

Теперь мы можем найти значение х:

x = 12 - y x = 12 - (11/3) x = (36/3) - (11/3) x = 25/3

Таким образом, решение системы состоит из x = 25/3 и y = 11/3.

Метод сложения/вычитания:

Мы можем умножить второе уравнение на 2, чтобы сократить коэффициент перед у:

2(х + у) = 2 * 12 2х + 2у = 24

Теперь мы можем вычесть первое уравнение из второго:

(2х + 2у) - (х - 2у) = 24 - 1

2х + 2у - х + 2у = 23

х + 4у = 23

Теперь мы можем решить эту систему методом сложения/вычитания:

Система уравнений: х - 2у = 1 х + 4у = 23

Умножим первое уравнение на 2:

2(х - 2у) = 2 * 1 2х - 4у = 2

Теперь вычтем это уравнение из второго:

(х + 4у) - (2х - 4у) = 23 - 2

х + 4у - 2х + 4у = 21

-х + 8у = 21

Теперь у нас есть система уравнений:

х + 4у = 23 -х + 8у = 21

Сложим эти уравнения:

(х + 4у) + (-х + 8у) = 23 + 21

12у = 44

y = 44 / 12 y = 11 / 3

Теперь найдем х, подставив значение y в одно из исходных уравнений:

х + 4 * (11/3) = 23

х + 44/3 = 23

х = 23 - 44/3

х = (69 - 44) / 3

х = 25 / 3

Таким образом, решение системы это x = 25/3 и y = 11/3.