Решить систему х -2 у=1 ху+у=12

Для решения данной системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения.

Метод подстановки:

1. Решаем одно уравнение относительно одной переменной. Возьмем первое уравнение и выразим x: x - 2у = 1 => x = 1 + 2у

2. Подставляем выражение для x во второе уравнение: (1 + 2у)у + у = 12 у + 2у^2 + у = 12 2у^2 + 2у - 12 = 0 у^2 + у - 6 = 0

3. Разложим данное уравнение на множители: (у + 3)(у - 2) = 0

4. Находим значения у: у + 3 = 0 => у = -3 у - 2 = 0 => у = 2

5. Подставляем найденные значения у обратно в первое уравнение и находим соответствующие значения х: При у = -3: x = 1 + 2(-3) => x = 1 - 6 => x = -5 При у = 2: x = 1 + 2(2) => x = 1 + 4 => x = 5

Таким образом, система имеет два решения: (-5, -3) и (5, 2).