В ходе обследовання оценки уровня жизни работающих на предприятнях различной формы собственности было опрошено 100 респондентов. В результате опроса было выявлено, что из числа работающих на государственном предприятин уровнем жизни удовлетворены 30 человек, не удовлетворены -55 человек. На частном предприятии уровнем жизни довольны 10 человек, недовольны -5. Вычислите коэффициент контингенции.

Для вычисления коэффициента контингенции следует использовать следующую формулу:

\(C = \sqrt{\frac{X^2}{N \cdot (min(r, c))} -1}\),

где:

\(X\) - сумма произведений значений в каждой ячейке на себя (для данного примера это \(30 \cdot 55 + 10 \cdot 5\)), \(N\) - общее количество респондентов (в данном случае 100 человек), \(r\) - количество строк (кол-во категорий форм собственности, в данном случае 2), \(c\) - количество столбцов (кол-во категорий оценок уровня жизни, в данном случае 2).

Подставив данные из вашего примера, получим:

\(X = 30 \cdot 55 + 10 \cdot 5 = 1650 + 50 = 1700\), \(N = 100\), \(r = 2\), \(c = 2\).

Теперь вычисляем коэффициент контингенции:

\(C = \sqrt{\frac{1700^2}{100 \cdot 2} - 1} = \sqrt{\frac{2890000}{200} - 1} = \sqrt{14450 - 1} = \sqrt{14449} = 120\).

Таким образом, коэффициент контингенции для данного случая равен 120.