В ходе обследовання оценки уровня жизни работающих на предприятнях различной формы собственности было опрошено 100 респондентов. В результате опроса было выявлено, что из числа работающих на государственном предприятин уровнем жизни удовлетворены 30 человек, не удовлетворены -55 человек. На частном предприятии уровнем жизни довольны 10 человек, недовольны -5. Вычислите коэффициент контингенции.

Для расчета коэффициента контингенции по данной задаче необходимо использовать формулу:

\[ C = \frac{\sqrt{X^2 - N}}{\sqrt{(N - 1) \cdot R} } \]

Где:

• X - наименьшее значение между числом удовлетворенных и числом неудовлетворенных на одном из предприятий (в данном случае на частном предприятии);
• N - общее число респондентов;
• R - сумма числа удовлетворенных и числа неудовлетворенных на обоих предприятиях.

Сначала найдем необходимые значения:

• X = 5 (так как на частном предприятии удовлетворены 10 человек и неудовлетворены 5 человек, что меньше, чем 30 и 55 для государственного предприятия);
• N = 100 (общее количество респондентов);
• R = 30 + 55 + 10 + 5 = 100.

Теперь подставим значения в формулу коэффициента контингенции:

\[ C = \frac{\sqrt{5^2 - 100}}{\sqrt{(100 - 1) \cdot 100} } \]

\[ C = \frac{\sqrt{25 - 100}}{\sqrt{99 \cdot 100}} \]

\[ C = \frac{\sqrt{-75}}{\sqrt{9900}} \]

\[ C = \frac{\sqrt{75i}}{99} \]

\[ C = \frac{5\sqrt{3}i}{99} \]

Таким образом, коэффициент контингенции в данной задаче равен \( \frac{5\sqrt{3}i}{99} \).