Жду

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

У нас есть выражение \( \frac{9}{14} \cdot \left( \frac{17}{24} - \frac{5}{12} \right) \).

Сначала нам надо упростить выражение в скобках, найдя общий знаменатель для двух дробей \( \frac{17}{24} \) и \( \frac{5}{12} \). Общий знаменатель для 24 и 12 равен 24.

Перепишем вторую дробь с общим знаменателем:

\[ \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{10}{24} \]

Теперь вычтем вторую дробь из первой:

\[ \frac{17}{24} - \frac{10}{24} = \frac{17 - 10}{24} = \frac{7}{24} \]

Теперь умножим \( \frac{9}{14} \) на \( \frac{7}{24} \):

\[ \frac{9}{14} \cdot \frac{7}{24} = \frac{9 \cdot 7}{14 \cdot 24} \]

Упростим выражение, находя общие множители в числителе и знаменателе:

\[ \frac{63}{336} \]

Теперь разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 63.

\[ \frac{63 \div 63}{336 \div 63} = \frac{1}{24 \div 3} = \frac{1}{8} \]

Ответ: \( \frac{1}{8} \).