В каком падеже нужно употреблены приведённые числительные искусственный язык эсперанто был создан в 1887-м году

Для указания года создания искусственного языка эсперанто "1887" используется именительный падеж. Таким образом, в вашем примере правильно будет сказать: "искусственный язык эсперанто был создан в 1887 году". В русском языке год указывается в именительном падеже без какого-либо изменения числительного.