.

Привет!

Тебе нужно заменить \( x^2 \) на одночлен так, чтобы получился квадрат двучлена. Формула квадрата двучлена выглядит как \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).

У тебя уже есть \( x^2 \) и константа \( 64 \), которую можно представить как \( 8^2 \). Чтобы получить полный квадрат двучлена, тебе нужно найти и добавить соответствующий член \( 2ab \).

Так как \( b^2 = 64 \), то \( b = 8 \). Теперь найдем \( a \). У нас уже есть \( a^2 = x^2 \), так что \( a \) это просто \( x \).

Теперь составим член \( 2ab \), который нам нужно добавить к \( x^2 \) и \( 64 \): \( 2ab = 2 \cdot x \cdot 8 = 16x \).

Итак, тебе нужно добавить член \( 16x \), чтобы выражение \( x^2 + 16x + 64 \) стало полным квадратом двучлена. Будь внимательным при проверке ответа, так как иногда в задачах на квадрат двучлена нужно добавлять члены с минусами, но сейчас \( 16x \) идеально подходит.