В прямоугольном треугольнике ДЕС угол С равен 30 градусам угол Е равен 90 градусам найдите гипотенузу ДС этого треугольника если катет ДЕ равен 6,5 спнтиметрам

Question 1

Задача Задача №835500

А

Аноним

11 апреля 2024 12:59 · публичный вопрос

А

Аноним 11 апреля 2024 12:59

В прямоугольном треугольнике ДЕС угол С равен 30 градусам угол Е равен 90 градусам найдите гипотенузу ДС этого треугольника если катет ДЕ равен 6,5 спнтиметрам

Answer

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 30 градусам и угол A равен 90 градусам, мы можем использовать тригонометрию для нахождения гипотенузы.

Сначала определим сторону AC (катет АС) и сторону BC (катет ВС). Зная, что катет DE равен 6,5 сантиметра (AC = DE), мы можем найти сторону BC с помощью тригонометрических функций.

Так как угол C равен 30 градусам, мы можем использовать тангенс угла C, который равен противолежащему катету (BC) деленному на прилежащий катет (AC): тангенс угла C = BC / AC

тангенс 30 градусов = BC / 6,5 √3 / 3 = BC / 6,5 BC = 6,5 * √3 / 3 BC ≈ 3,75 сантиметра

Теперь, чтобы найти гипотенузу DS, используем теорему Пифагора: DS² = AC² + BC² DS² = 6,5² + 3,75² DS² = 42,25 + 14,06 DS² = 56,31 DS ≈ √56,31 DS ≈ 7,5 сантиметра

Итак, гипотенуза DS этого треугольника равна примерно 7,5 сантиметра.

Question 2

в прямоугольном треугольнике ДЕС угол С равен 30 градусам угол Е равен 90 градусам найдите гипотенузу ДС этого треугольника если катет ДЕ равен 6,5 спнтиметрам

Answer

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 30 градусам и угол A равен 90 градусам, мы можем использовать тригонометрию для нахождения гипотенузы. Сначала определим сторону AC (катет АС) и сторону BC (катет ВС). Зная, что катет DE равен 6,5 сантиметра (AC = DE), мы можем найти сторону BC с помощью тригонометрических функций. Так как угол C равен 30 градусам, мы можем использовать тангенс угла C, который равен противолежащему катету (BC) деленному на прилежащий катет (AC): тангенс угла C = BC / AC тангенс 30 градусов = BC / 6,5 √3 / 3 = BC / 6,5 BC = 6,5 * √3 / 3 BC ≈ 3,75 сантиметра Теперь, чтобы найти гипотенузу DS, используем теорему Пифагора: DS² = AC² + BC² DS² = 6,5² + 3,75² DS² = 42,25 + 14,06 DS² = 56,31 DS ≈ √56,31 DS ≈ 7,5 сантиметра Итак, гипотенуза DS этого треугольника равна примерно 7,5 сантиметра.