Решить

Привет! Посмотрим, какое у нас тут задание. У тебя есть фотография из учебника с задачами по алгебре, и я вижу четыре разных задания. Давай начнем с первого:

Задание 1. Сократите дробь:

1. \( \frac{100}{5^{-1} \cdot 4^{-2}} \)

Чтобы сократить эту дробь, нам нужно преобразовать отрицательные степени в положительные. Это делается так: если основание в степени с минусом находится в знаменателе, то оно переносится в числитель с плюсом, и наоборот.

Значит, у нас получится: \( \frac{100 \cdot 5 \cdot 4^{2}}{1} \) (мы переместили 5 и 4 в числитель и изменили знаки их степеней)

Теперь расчитаем числитель: \( 100 \cdot 5 \cdot 16 = 500 \cdot 16 = 8000 \)

Итак, окончательный ответ: \( \frac{8000}{1} = 8000 \)

Хорошо, идем дальше?