В прямоугольном треугольнике ABC угол c равен 90°, сторона AC равна 20 см высота CD проведённая из вершины угла c равна 12 см найдите сторону BC и косинус b

В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, сторона AC равна 20 см, а высота CD, проведенная из вершины угла C, равна 12 см.

Чтобы найти сторону BC, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник.

Сторона, противолежащая прямому углу (сторона BC), будет соответствовать гипотенузе треугольника. По теореме Пифагора: BC^2 = AC^2 - CD^2 BC^2 = 20^2 - 12^2 BC^2 = 400 - 144 BC^2 = 256 BC = √256 BC = 16 см

Теперь, чтобы найти косинус угла B, который соответствует углу напротив стороны BC, мы можем воспользоваться формулой косинуса в прямоугольном треугольнике: cos(B) = смежная сторона / гипотенуза cos(B) = CD / AC cos(B) = 12 / 20 cos(B) = 0.6

Таким образом, сторона BC равна 16 см, а косинус угла B равен 0.6.